Как Бенуа Мандельборт пришел к открытию фракталов?

08.03.2020

Сегодня под словом «фрактал»  принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.

Просматривая результаты измерений шума, Мандельброт обратил внимание на одну странную закономерность — графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась.

Природные объекты (квазифракталы) отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы, …) являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул.

 

1933
Інші матеріали розділуНаука:
YouTube святкує 20 мільярдів відео за 20 років існування
490
The video platform YouTube has marked a major milestone — over 20 billion uploaded videos in the two decades since the first clip appeared.
40 чоловік стали мільярдерами на продажі вакцин від COVID-19. Звіт UBS "Глобальне багатство" за 2024 рік
603
В США кількість мільйонерів зросте з 22 мільйонів до 25,4 мільйона
21 теза про причини світової нерівності та бідності. Огляд теорій та сучасний стан
779
Однозначної відповіді на питання про причини бідності та нерівності поки що немає
Кава збільшує кількість корисних бактерій у кишечнику
348
Результати найбільшого в історії дослідженні зв'язку між кавою та мікробіомом кишечника
Вчені виявили значну концентрація мікропластику у мозку хворих на деменцію
224
Висновки авторів дослідження, опублікованого в Nature Medicine
Джеймс Уотсон лишен почетных званий
1309
Недавно учёный, Нобелевская премия за открытие структуры ДНK, повторил свои утверждения о связи уровня интеллекта с расовым происхождением.